Kalkulatory · Przełożenie

Kalkulator przełożenia: zęby, prędkość obrotowa, moment

Wpisz liczbę zębów koła czynnego i biernego i odczytaj, jak szybko i z jakim momentem obraca się wyjście. Czysta matematyka; straty możesz uwzględnić sprawnością.

Przekładnie i mechanika
Przełożenie i = z₂ / z₁–
Rodzaj–
Prędkość obrotowa na wyjściu n₂–
Moment na wyjściu M₂–
Kierunek obrotówprzeciwny (jedna para kół walcowych)

Koła w proporcji liczby zębów, ten sam moduł

Jak liczy kalkulator

Trzy wzory, jeden przykład

Przełożenie i to stosunek prędkości obrotowych wejścia i wyjścia, a bez strat także stosunek momentu na wyjściu do momentu na wejściu.1 W kołach zębatych wynika z liczby zębów.2

i = z₂ / z₁

n₂ = n₁ / i

M₂ = M₁ · i · η

Z wartościami startowymi: z₁ = 12 i z₂ = 36 dają i = 3. Z 1500 obr/min robi się 500 obr/min, z 2 N·m 6 N·m. Gdy wpiszesz sprawność 98 %, zostaje 5,88 N·m.

Sprawdzenie przez moc: P = M · n / 9,55, z P w watach.2 Na wejściu: 2 · 1500 / 9,55 ≈ 314 W. Na wyjściu bez strat: 6 · 500 / 9,55 ≈ 314 W, przy 98 % około 308 W. Przekładnia zamienia prędkość obrotową na moment, mocy nie zyskuje.

Typowe błędy

Na czym wykładają się obliczenia

  • Zamienione wejście i wyjście: z₁ to zawsze koło napędzające. Gdy duże koło napędza małe, i jest mniejsze od 1, a wyjście obraca się szybciej.2
  • Koło pośrednie wliczone: koło między zębnikiem a kołem zmienia tylko kierunek obrotów, nie przełożenie, bo jego liczba zębów się skraca.
  • Sprawność jako ułamek: kalkulator oczekuje procentów, czyli 98, a nie 0,98.
  • Kilka stopni naraz: kalkulator liczy jedną parę kół. Przy dwóch stopniach mnożysz przełożenia: i = i₁ · i₂.
  • Zapomniana wytrzymałość: czy zęby wytrzymają, zależy od modułu, szerokości, materiału i obciążenia. Żeby dwa koła do siebie pasowały, muszą mieć ten sam moduł i ten sam kąt przyporu.2

Sprawność

Jaką wartość wpisać?

100 % oznacza przekładnię bez tarcia, a takiej nie ma.2 Wartości orientacyjne ze skryptu „Antriebstechnik” Martina Pischtschana:1

PrzekładniaSprawnośćWpis w kalkulatorze
Przekładnia walcowa jednostopniowa, smarowanie olejowe0,9898 %
Przekładnia walcowa, dwustopniowa0,9696 %
Przekładnia walcowa, trzystopniowa0,9494 %
Pas zębaty0,9696 %
Przekładnia ślimakowa0,9 do 0,550 do 90 %

Zasada praktyczna

Kiedy warto liczyć sprawność

Poza przekładniami ślimakowymi sprawność można według Pischtschana pominąć w obliczeniach szacunkowych bez dużego błędu.1 W przekładni ślimakowej zależy od prędkości obrotowej i przełożenia i może spaść do 0,5.1

Źródła

  1. Martin Pischtschan: skrypt „Antriebstechnik”, rozdział 3 „Allgemeine Grundlagen der Antriebstechnik” (podstawy napędów; po niemiecku)
  2. ELESA: dane techniczne „Stirnräder und Zahnstangen” (koła walcowe i zębatki, część katalogu o elementach maszyn; PDF po niemiecku)

Sprawdzono 21 października 2026. Widzisz błąd? Napisz na info@netanaliza.com.

Technika zrozumiale wyjaśniona · niezależnie, bez logo producentów · YouTube @gwintyiprzekladnie